Question

為了從甲、乙兩學生中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下（單位：分）：

甲成績（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成績（分）	83	86	85	90	80	79	91	90	76	80

根據上表中的數據，回答下列問題：
（1）甲學生成績的眾數是

 

分，乙學生成績的眾數是

 

分．
（2）若甲學生成績的平均數為

.

x甲

，乙學生成績的平均數為

.

x乙

，則

.

x甲

、

.

x乙

的大小關系是

 

．
（3）經過計算得：S_甲²=13.2，請你計算S_乙²的值，并通過比較S_甲²與S_乙²的值說明哪個同學參加比較好？

Answer 1

分析：根據眾數，平均數及方差的概念進行分析，從而即可得到甲乙兩人的平均數的關系；根據求得的方差進行比較，方差越小的成績越穩定，越應該參加比賽．

解答：解：（1）因為甲成績中出現次數最多的是86，故其眾數為86分；
因為乙成績中出現次數最多的是80，故其眾數為80分．

（2）∵

.

x甲

=

76+84+90+86+81+87+86+82+85+83

10

=84；

.

x乙

=

83+86+85+90+80+79+91+90+76+80

10

=84
∴

.

x甲

=

.

x乙

（3）
∵S_乙²=

1

10

【（84-83）²+（84-86）²+（84-85）²+（84-90）²+（84-80）²+（84-79）²+（84-91）²+（84-76）²+（84-80）²】=21.2；
S_甲²=13.2
∴S_甲²＜S_乙²
∴選甲去參加比賽比較好．

點評：此題主要考查學生對眾數，平均數及方差的理解及綜合運用能力．方差越小越穩定．