Question

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式．方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費4元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費10元．設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）．

(1)根據題意，填寫下表：

游泳次數	10	15	20	…	x
方式一的總費用（元）	140	160	_______	…	_______
方式二的總費用（元）	100	150	________	…	________

(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為260元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？

(3)小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）180；；200；；（2）小明選擇方式一游泳次數比較多；（3）當時，有，小明選擇方式二更合算；當時，有，小明選擇方式一更合算

【解析】

（1）根據兩種付費分式計算、列式、填表即可；（2）根據（1）中所得關系式，代入求出x值，比較即可得答案；（3）設方式一與方式二的總費用的差為y元，求出y與x的關系式，根據一次函數的性質即可得答案.

（1）方式一：100+4×20=180（元），4x+100；

方式二：10×20=200（元），10x；

故答案為：180；；200；．

（2）方式一：，

解得．

方式二：，

解得．

∵，

∴小明選擇方式一游泳次數比較多．

（3）設方式一與方式二的總費用的差為y元．

則，即

當時，即，得．

∵，

∴y隨x的增大而減小．

∴當時，有，小明選擇方式二更合算；

當時，有，小明選擇方式一更合算．