Question

已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=-x+3上，設點M坐標為（a，b），則y=-abx²+（a+b）x的頂點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數和一次函數的性質解題．
解答：解：∵M、N兩點關于y軸對稱，
∴M坐標為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應的函數中得，b=①，a+3=b②，
∴ab=，（a+b）²=（a-b）²+4ab=11，a+b=±，
∴y=-x²±x，
∴頂點坐標為（=±，=），即（±，）．
點評：主要考查了函數的性質和求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．解題關鍵是先求出ab，a+b的值，整體代入求出函數的解析式．