Question

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱EF的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據題目條件，的坐標分別是．　1分 　　設拋物線的解析式為，　2分 　　將的坐標代入，得　3分 　　解得．　4分 　　所以拋物線的表達式是．　5分 　　(2)可設，于是 　　　6分 　　從而支柱的長度是10－4.5＝5.5米．　7分 　　(3)設是隔離帶的寬，是三輛車的寬度和， 　　則點坐標是．　8分 　　過點作垂直交拋物線于，則．　9分 　　根據拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．　10分