【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（ ）
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【題目】如圖1，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，AB表示A點和B點之間的距離，且a、b滿足|a+4|+|b+3a|＝0．
（1）求A、B兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點C，且AC+BC＝19，求C點表示的數；
（3）如圖2，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以2個單位/秒的速度向左運動；兩秒后另一個小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看做一點）乙球以4個單位/秒的速度向相反方向運動，設甲球運動的時間為t（秒）．
①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用含t的式子表示）；
②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時，甲球所在位置對應的數；
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【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了
兩種玩具，其中
類玩具的金價比
玩具的進價每個多
元.經調查發現：用
元購進類玩具的數量與用
元購進類玩具的數量相同.
（1）求的進價分別是每個多少元？
（2）該玩具店共購進了兩類玩具共
個，若玩具店將每個類玩具定價為
元出售，每個類玩具定價
元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于
元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經調查，用1500元采購A型商品的件數是用600元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．
（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？
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【題目】“十一”黃金周期間，某市在
天中外出旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）
日期 |
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人數變化（萬人） |
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（1）若
月
日外出旅游人數為
，那么
月
日外出旅游的人數是多少？
（2）請判斷七天內外出旅游人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？
（3）如果最多一天有出游人數
萬人，那么若月日外出旅游的有多少人？
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【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．
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【題目】如圖，點A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，點A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫作△ABC的費馬點．
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.
①求證： △ABP∽△BCP；
②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；
(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.
①求∠CPD的度數；
②求證：點P為△ABC的費馬點．
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