Question

計算題：
（1）3⁰+（-4）²÷(-

1

2

)-2
（2）（3a²）³•（a⁴）²-（-5a⁵）²•（a²）²
（3）（x+2）（x-2）（x²+4）
（4）（a+3）²（a-3）²．

Answer 1

分析：（1）第一項根據零指數法則計算，第二項分別根據乘方的意義和負指數法則計算后利用有理數除法法則計算，相加即可得到結果；
（2）原式的第一項歌第二項都分別根據積的乘方法則計算，然后根據同底數冪的乘法法則計算，合并后即可得到結果；
（3）先對前兩個括號里的利用平方差公式進行計算，然后載次利用平方差公式計算可得最后結果；
（4）先利用積的乘方的逆運算把原始進行變形，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=1+16÷4
=1+4
=5；

（2）原式=27a⁶•a⁸-25a¹⁰•a⁴
=27a¹⁴-25a¹⁴
=2a¹⁴；

（3）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（4）原式=[（a+3）（a-3）]²
=（a²-9）²
=a⁴-18a²+81．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：零指數冪，負指數冪，完全平方公式，平方差公式，積的乘方，熟練掌握公式和法則是解本題的關鍵．