Question

【題目】方格中單位長度為1的小正方形的頂點叫格點，點和點是格點，位置如圖：

（1）線段的長是______________；

（2）在圖1中確定格點，使為直角三角形，畫出一個這樣的；

（3）在圖2中確定格點，使為等腰三角形，畫出一個這樣的；

（4）在圖2中滿足題（3）條件的格點共有___________個．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）見解析；（3）見解析；（4）4.

【解析】

（1）通過格點圖知點A，B的橫向距離差的平方與縱向距離差的平方的和的算術平方根即為AB的長；

（2）A所在的水平線與B所在的豎直線的交點就是滿足條件的點；
（3）根據勾股定理可求得AB=5，則到A的距離是5的點就是所求；
（4）到A點的距離是5的格點有2個，同理到B距離是5的格點有2個，據此即可求解

解：（1）由圖可知，點A，B的橫向距離差為4，縱向距離差為3，由勾股定理可知；

AB=；

（2）（3）如圖所示：

（4）在圖2中滿足題（2）條件的格點D有4個．如圖所示