Question

若關于x的方程

3

x

+

ax

x+1

=2-

3

x+1

有增根x=-1，則2a-3的值為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值，從而求出2a-3的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），
得3（x+1）+ax²=2x（x+1）-3x
∵原方程有增根為-1，
∴當x=-1時，a=3，
故2a-3=3．
故選B．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．