Question

【題目】寒梅中學為了豐富學生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用，若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；（2）寒梅中學決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學最多可以購買多少副圍棋?

Answer 1

【答案】（1）每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）最多可以購買25副圍棋；

【解析】

（1）可設每副圍棋元，每副中國象棋元，根據“若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元”可列出關于x,y的二元一次方程組，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副圍棋和象棋的價格，可設購買圍棋副，“購買圍棋和中國象棋共40副”,知購買象棋副，根據“總費用不超過550元”可列出關于z的一元一次不等式組，求出z的解集，取最大值即可.

解：（1）設每副圍棋元，每副中國象棋元，

根據題意得：，

∴，

∴每副圍棋16元，每副中國象棋10元；

（2）設購買圍棋副，則購買象棋副，

根據題意得：，

∴，

∴最多可以購買25副圍棋；