Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)題意得出以An為頂點(diǎn)的正方形邊長的規(guī)律，進(jìn)而可得出點(diǎn)A6的坐標(biāo)．

∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，

∴OA1=1，OD=1，

∴∠ODA1=45°，

∴∠A2A1B1=45°，

∴A2B1=A1B1=1，

∴A2為頂點(diǎn)的正方形邊長A2C1=2=21，

同理得：A3為頂點(diǎn)的正方形邊長A3C2=4=22，

…，

∴頂點(diǎn)為A6的正方形的邊長=25=32，

∴點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為32，

當(dāng)y=32時(shí)，32=x+1，

解得x=31，

即點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為31，

∴A6的坐標(biāo)是（31，32）．

故選：A．