Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數的圖象交于點B、E．

（1）求反比例函數及直線BD的解析式；

（2）求點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x﹣1；（2）E（﹣2，1）．

【解析】解：

(1)∵邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，

∴A(1，0)，D(－1，0)，B(1，－2)．

∵反比例函數的圖象過點B，

∴，

解得m＝－2，

∴反比例函數的解析式為．

設直線BD的解析式為y＝kx＋b，

∵y＝kx＋b的圖象過B，D兩點，

∴

解得

∴直線BD的解析式為y＝－x－1．

(2)∵直線BD與反比例函數的圖象交于點B，E，

∴

解得或

∵B(1，－2)

∴E(－2，1)