Question

【題目】如圖，圓柱形水管內原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬

AB為多少？

Answer 1

【答案】cm．

【解析】試題分析：連接OA、OC．設⊙O的半徑是R，則OG=R﹣2，OE=R﹣4．根據垂徑定理，得CG=10．在直角三角形OCG中，根據勾股定理求得R的值，再進一步在直角三角形OAE中，根據勾股定理求得AE的長，從而再根據垂徑定理即可求得AB的長．

試題解析：解：如圖所示，連接OA、OC．

設⊙O的半徑是R，則OG=R﹣2，OE=R﹣4．

∵OF⊥CD，∴CG=CD=10cm．

在直角三角形COG中，根據勾股定理，得

R2=102+（R﹣2）2，解，得R=26．

在直角三角形AOE中，根據勾股定理，得

AE= =cm．

根據垂徑定理，得AB=（cm）．