Question

【題目】如下圖，已知，，下列條件中不能判定≌的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由平行線的性質得到兩對角對應相等，若添加一對邊對應相等，可得到兩個三角形全等，若添加一對角相等，則不能得出三角形全等．

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC．

∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F．

（1）∵BE=CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，BC=EF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；

（2）AC=DF，則△ABC和△DEF中，∠ACB=∠F，∠B=∠DEC，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；

（3）∠A=∠D，沒有邊相等，無法證明△ABC≌△DEF；故C選項正確；

（4）AB=DE，則△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，∠ACB=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF，故D選項錯誤．

故選C．