Question

【題目】旺財水果店每天都會進(jìn)一些草莓銷售，在一周銷售過程中他發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（單位：千克）會隨售價x（單位：元/千克）而變化，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表

售價x（單位：元/千克）	30	25	20
每天銷售量y（單位：千克）	5	55	105

如果已知草莓每天銷量y與售價x（30.5＞x＞14）滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）請根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出這個一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果進(jìn)價為14元/千克，請判斷售價分別定為20元/千克和25元/千克，哪天的銷售利潤更高？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+305；（2）當(dāng)售價為20元/千克時的銷售利潤更高．

【解析】

（1）根據(jù)每天的銷量y與售價x之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，再將x= 30，y=5；x= 25，y=55帶入，利用待定系數(shù)法即可解出；

（2）將售價為20元/千克和25元/千克帶入一次函數(shù)，比較兩個不同售價的銷售利潤即可得出答案.

（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，

，得，

即這個一次函數(shù)的解析式為y＝﹣10x+305；

（2）當(dāng)進(jìn)價為14元/千克，售價為20元/千克時，利潤為：（20﹣14）×（﹣10×20+305）＝630（元），

當(dāng)進(jìn)價為14元/千克，售價為25元/千克時，利潤為：（25﹣14）×（﹣10×25+305）＝605（元），

∵630＞605，

∴當(dāng)售價為20元/千克時的銷售利潤更高．