Question

【題目】閱讀與運用觀察發現：解方程組 ，將（1）整體代入（2），得2×4+y＝10，解得y＝2，把y＝2代入（1），得x＝6，所以 ；這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答．已知關于a、b的方程組：．

（1）求a+b的值；

（2）若關于x的不等式組恰好有1個整數解，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）.

【解析】

(1)根據題意運用整體代入法求出,兩式相加即可求出a+b的值,（2）根據不等式組只有一個整數解,表示出,進而即可求出m的取值范圍.

解：（1）運用“整體代入法”解方程組：,

得：,

∴a+3+b﹣1＝7，

∴a+b＝5．

（2）∵a+b＝5，

∴關于x的不等式組為,

若不等式組恰好有1個整數解，

則m應滿足不等式組，

解得：＜m≤6．