Question

【題目】下列關于概率和統計的幾種說法：

①10名工人某天生產同一種零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a，b，c的大小關系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標準差是2；

③在面積為S的△ABC內任選一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根據平均數，中位數，眾數的定義進行比較即可；②根據標準差的公式進行判斷；③根據幾何概型的概率公式進行求解判斷；④根據古典概型概率概率公式進行判斷．

對于①，由題意原數據為10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，故可得該組數據的平均數，中位數，眾數為，所以，故①不正確．

對于②，由題意得樣本的平均數為1，

故方差為，所以標準差為2，故②正確．

對于③，如圖，作出△ABC的高，當△PBC的面積等于時，，

要使△PBC的面積小于，則點P應位于圖中的陰影部分內，

由題意可得，故，

所以由幾何概型概率公式可得“△PBC的面積小于”的概率為，故③不正確．

對于④，由題意得所有的基本事件總數為個，事件“有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同”包含的基本事件有個，根據古典概型的概率公式得所求概率為，故④正確．

綜上可得②④正確．

故答案為②④．