Question

【題目】體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來豎直提升物體A．當A以0.1m/s的速度勻速上升時，小聰對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效率為80%（不計摩擦及繩重）．求：

（1）拉力F的功率；
（2）物體A受到的重力；
（3）小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力．

Answer 1

【答案】
（1）

由圖通過動滑輪繩子的段數n=3，物體A勻速上升，

拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W

（2）

根據η===，物體A受到的重力：

G=ηnF=80%×3×400N=960N

（3）

小聰拉動繩子前對地面壓力F=G人=600N，

小聰拉動繩子后對地面壓力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，

小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比：====；

（4）

不計摩擦及繩重，F=（G物+G動），

提起A時，G動=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，

小聰對繩子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，

此時提起物體的重力最大：G最大=3F﹣G動=3×600N﹣240N=1560N．

【解析】（1）由圖確定通過動滑輪繩子的段數n，根據P=Fv=Fnv物計算拉力的功率；
（2）根據η===計算物體A受到的重力；
（3）分別找出小聰拉動繩子前后對地面壓力，根據p=計算前后對地面的壓強之比；
（4）不計摩擦及繩重，根據F=（G物+G動）先計算動滑輪重，再計算能提起物體的最大重力．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和滑輪（組）的機械效率，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．