Question

【題目】計(jì)算下面各圖形的表面積和體積。（單位：cm）

（1） （2） （3）

Answer 1

【答案】（1）表面積：53.16cm2；體積：25.2cm3

（2）表面積：13.5cm2；體積：3.375cm3

（3）表面積：238cm2；體積：188cm3

【解析】

前兩個(gè)圖形較為普通，套用一般的公式計(jì)算即可。第三個(gè)圖形的表面積有些復(fù)雜，但如果采用平移的方法把上面的小正方體最上面的一個(gè)面沿豎直方向向下平移，完全可以填補(bǔ)好一個(gè)長(zhǎng)方體。如此算來(lái)，這個(gè)組合體的表面積只是多了上面小正方體四周的4個(gè)面的面積。故它的表面積就是長(zhǎng)方體的表面積加上小正方體四個(gè)面的面積。

（1）表面積＝（2.5×2.4＋2.4×4.2＋4.2×2.5）×2

＝（6＋10.08＋10.5）×2

＝26.58×2

＝53.16cm2

體積＝2.5×2.4×4.2

＝6×4.2

＝25.2cm3

（2）表面積＝1.5×1.5×6

＝2.25×6

＝13.5cm2

體積＝1.5×1.5×1.5

＝2.25×1.5

＝3.375cm3

（3）2×2×4

＝4×4

＝16cm2

表面積＝（12×3＋3×5＋5×12）×2＋16

＝（36＋15＋60）×2＋16

＝222＋16

＝238cm2

體積＝23＋12×3×5

＝8＋180

＝188cm3