Question

【題目】某家具廠要在一塊邊長2米的正方形木板上，鋸一個最大的圓板用來做餐桌面，請畫出這個圓形餐桌面示意圖并求出面積．你知道為什么設計成圓形桌面嗎？

Answer 1

【答案】如圖，面積是3.14平方米，在同樣的周長條件下（可以坐同樣多的人），圓的面積最大（可以擺放最多的菜），并且桌邊任意一點到桌子中心的距離相等．

【解析】

試題分析：（1）根據正方形內最大圓的特點可知：這個最大的桌面是以正方形木板的中心為圓心，以正方形的邊長2米為直徑的圓，由此即可畫出這個圓形桌面示意圖，并利用圓的面積公式求出它的面積即可．

（2）利用圓的性質，桌邊任意一點到桌子中心的距離相等．

解：（1）以正方形木板的中心為圓心，以正方形的邊長2米為直徑的圓，畫出這個圓形桌面示意圖如下：

則這個桌面的面積是：3.14×=3.14（平方米），

答：這個桌面的面積是3.14平方米．

（2）在同樣的周長條件下（可以坐同樣多的人），圓的面積最大（可以擺放最多的菜），并且桌邊任意一點到桌子中心的距離相等．