Question

觀察下面的一列數，根據其中的規律指出

9

99

是這列數中的第幾個？

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，…

Answer 1

考點：數列中的規律

專題：探索數的規律

分析：由題意可知：分子分母和為2的有1個，分子分母和為3的有2個，分子分母和為4的有3個，…且分子由小到大，分母由大到小，由此得出到分子分母和為107的數一共有1+2+3+4+…+106=（1+106）×106÷2=5671個，則到

9

99

再加上9即可，由此得出答案即可．

解答： 解：數列

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，…

106

1

，
共有1+2+3+4+…+106=（1+106）×106÷2=5671（個），

9

99

是這列數中的第5671+9=5680個．

點評：此題考查數列的排列規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．