Question

【題目】表示一個十進制的三位數，等于由a，b，c三個數碼所組成的全體兩位數的和，寫出所有滿足上述條件的三位數．

Answer 1

【答案】滿足條件的三位數只有132，264，396

【解析】

試題分析：等于由a，b，c三個數碼所組成的全體兩位數的和，即，根據數位知識可知，100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，然后對此等式進行整理分析即可．

解：，

則100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，

100a+10b+c=22（a+b+c）

78a=12b+21c

26a=4b+7c

當a=1時，b=3，c=2

當a=2時，b=6，c=4

當a=3時，b=9，c=6

當a≥4時，b＞10，不合題意．

所以滿足條件的三位數只有132，264，396．

答：滿足條件的三位數只有132，264，396．