Question

第20個圖形一共有

 

個小三角形組成，第N個圖形有

 

個三角形．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察圖形可知，第一個圖中有1個三角形，可以寫成1²；第二個圖形有1+3=4個三角形，可以寫成2²；第三個圖形有1+3+5=9個三角形，可以寫成3²；第四個圖形中有1+3+5+7=16個三角形，可以寫成4²…第n個圖形有n²個三角形．

解答： 解：第一個圖中有1個三角形，可以寫成1²；
第二個圖形有1+3=4個三角形，可以寫成2²；
第三個圖形有1+3+5=9個三角形，可以寫成3²；
第四個圖形中有1+3+5+7=16個三角形，可以寫成4²
…
所以第n個圖形有n²個三角形，
當n=20時，圖中有三角形：20²=400（個），
答：第20個圖形一共由400個小三角形組成，第n個圖形一共由n²個小三角形組成．
故答案為：400；n²．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．