Question

a

3

、

b

4

、

c

6

是3個最簡真分數，如果這3個分數的分子都加上c，則3個分數的和為6，求這3個分數．

Answer 1

考點：最簡分數

專題：分數和百分數

分析：本題要運用到最簡真分數的意義即分子小于分母且分子與分母互質的分數叫最簡真分數；a、b、c最大分別為2、3、5這里運用到了估計，因為

a

3

、

b

4

、

c

6

都是真分數所以

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3運用到了估算，又因為

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6；所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3即可求得c＞4，又因c＜6，所以c=5．

解答： 解：由題意可知：a、b、c最大分別為2、3、5，
因為

a

3

、

b

4

、

c

6

都是真分數，
所以

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3運用到了估算，
又因為

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6；
所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3即可求得c＞4，
又因c＜6，所以c=5．
所以很容易得到這三個真分數就是

2

3

、

3

4

、

5

6

．

點評：本題要運用到最簡真分數的意義估算．