Question

12．如圖是一塊長方形的土地，現在要把這塊土地分成同樣大小的正方形土地種蔬菜，而且沒有剩余．
（1）小正方形的最大邊長是多少米？
（2）可以分成幾塊邊長最大的小正方形？

Answer 1

分析 把它分成同樣大小的正方形且沒有剩余，就是小正方形的邊長是18和12的公因數，分成的正方形的邊長最長，就是以12和18的最大公因數為小正方形的邊長，然后用長方形的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形地的長邊最少可以分幾個，寬邊最少可以分幾個，最后把它們乘起來即可．

解答 解：（1）18=2×3×3，
12=2×2×3，
所以18和12的最大公因數是2×3=6，
即小正方形的邊長是6米，
答：小正方形地的邊長最大是6米．

（2）長方形的長邊可以分；18÷6=3（個），
寬邊可以分：12÷6=2（個），
一共可以分成的塊數：3×2=6（個）；
答：一共可以分成6塊．

點評 本題關鍵是理解：把它分成同樣大小的正方形且沒有剩余，就是小正方形的邊長是18和12的公因數．