Question

【題目】正方形的一條邊增加18厘米，另一條邊減少9厘米，結果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是_____平方厘米。

Answer 1

【答案】324

【解析】

要求原正方形的面積，應知道原來的邊長。依據條件“得到的長方形與原正方形面積相等”，將數據代入公式即可求得結果。

如圖所示，

設原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是

18×（x﹣9）﹣9x＝0，

18x﹣162﹣9x＝0，

18x﹣9x＝162，

9x＝162，

x＝18；

所以原正方形的面積是：18×18＝324（平方厘米）

故答案為324。