Question

把一塊棱長是6厘米的正方體木料削成一個最大的圓柱，圓柱的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米，這塊正方體木料的利用率是

 

%．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據正方體內最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是6厘米，高是6厘米，利用圓柱的表面積公式和體積公式即可解決問題．再根據正方體的體積公式得到正方體木料的體積，再根據利用率公式即可求解．

解答： 解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×6
=3.14×9×2+113.04
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
169.56÷（6×6×6）×100%
=169.56÷216×100%
=78.5%
答：圓柱體的表面積是169.56平方厘米，體積是169.56立方厘米，這塊正方體木料的利用率是 78.5%．
故答案為：169.56，169.56，78.5．

點評：此題考查了圓柱的表面積公式與體積的靈活應用，這里得出正方體內最大圓的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關鍵．