Question

13．有兩桶油，若第一桶用去$\frac{7}{9}$，第二桶用去$\frac{3}{5}$，兩桶油剩下的相等，若從第一桶倒18千克到第二桶，兩桶油相等，兩桶油原來各重多少千克？

Answer 1

分析 根據從第一桶中倒入第二桶18千克，兩桶油相等，可知原來第一桶油比第二桶油多18×2=36千克；
設第二桶有油x千克，則第一桶就有x+36千克，第一桶用去$\frac{7}{9}$，還剩下（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）千克；第二桶用去$\frac{3}{5}$，還剩下（1-$\frac{3}{5}$）x千克，兩桶油剩下的相等可列方程：
（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）=（1-$\frac{3}{5}$）x，依據等式的性質即可求解．

解答 解：設第二桶有油x千克，
（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）=（1-$\frac{3}{5}$）x
          （x+36）×$\frac{2}{9}$=$\frac{2}{5}$x
        36×$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{9}$x-$\frac{2}{9}$x=$\frac{2}{5}$x-$\frac{2}{9}$x
                $\frac{8}{45}$x×$\frac{45}{8}$=8×$\frac{45}{8}$
                        x=45（千克）
則第一桶重：
45+36=81（千克）
答：第一桶重81千克，第二桶重45千克．

點評 本題用方程解答比較簡便，關鍵是根據從第一桶中倒入第二桶18千克，兩桶油相等，可知原來第一桶油比第二桶油多18×2=36千克；只要設其中一個量是x，根據剩余油相等列出方程，即可求解．