Question

【題目】三張卡片上分另標(biāo)有、、數(shù)碼(整數(shù))且，游戲時(shí)將三張卡片隨意分發(fā)給、、三個(gè)人，每人各一張，根據(jù)每個(gè)人得到卡片上的數(shù)碼數(shù)分別給他們記分，如此重復(fù)游戲若干輪，結(jié)果、、C三人得分總數(shù)分別為20、10、9．已知在最后一輪的得分是，那么⑴誰(shuí)在第一輪得分是；⑵、、分別是多少？

Answer 1

【答案】⑴ C ⑵ p=1，q=4，r=8

【解析】三人總分為．

如果游戲進(jìn)行了39或13輪，則或3，與矛盾；如果游戲只進(jìn)行了1輪，則，被得到，與“在最后一輪的得分是”矛盾．所以游戲進(jìn)行了3輪，且．

⑴因?yàn)?/span>共得10分，且最后一次得分，所以前兩次都得分，否則三次至少得13分．因?yàn)?/span>三次總分比少，所以沒(méi)得過(guò)分，前兩次都得分，即第一輪得分的是．

⑵假設(shè)三次都得，由得和得，解得，，與矛盾，所以前兩次得，最后一次得．

由解得，，．