Question

棱長5厘米的正方體表面涂色，將這個正方體切成若干個棱長1厘米的正方體，其中三面涂色的有

 

個，兩面涂色的有

 

個，一面涂色的有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意可發現頂點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面涂色，位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色，據此解答即可．

解答： 解：根據以上分析可知：
三面涂色：頂點處的小正方體三面涂色共8個；
兩面涂色：（5-2）×12=36個；
一面涂色：（5-2）×（5-2）×6=3×3×6=54個．
故答案為：8，36，54．

點評：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題．