Question

（2013?中山模擬）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱少

2

3

．一個正方體木塊的棱長是12cm，把它削成一個最大的圓柱體．圓柱體的體積是

1356.48

cm³，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是

452.16

cm³．

Answer 1

分析：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以圓錐的體積比圓柱的體積少1-

1

3

=

2

3

；
（2）正方體內最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長12厘米，由此利用圓柱的體積公式即可求出該圓柱的體積，
（3）圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積=這個圓柱的體積的

1

3

．

解答：解：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
所以圓錐的體積比圓柱的體積少1-

1

3

=

2

3

；

（2）3.14×(

12

2

)2×12，
=3.14×36×12，
=1356.48（立方厘米）；

（3）1356.48×

1

3

=452.16（立方厘米）；
故答案為：

2

3

；1356.48；452.16．

點評：抓住等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系和正方體內最大的圓柱的特點即可解答．