Question

【題目】①如果 a﹣b=c 則（a+b+c）÷a=　 　；

②如果 A+B+C+D=2007且A+2=B﹣2=C×2=D÷2；那么A=　 　 B=　 　 C=　 　 D=　 　．

Answer 1

【答案】444，448，2234，892

【解析】

試題分析：①根據a﹣b=c 得出a=b+c，（a+b+c）÷a=（a+a）÷2=2a÷a=2；

②根據A+2=B﹣2得出B=A+4，根據A+2=C×2得出C=A+1，根據A+2=D÷2得出D=2A+4，A+B+C+D=2007，所以A+A+4+A+1+2A+4=2007，算出A的得數，據此方法算出 B、C、D據此解答即可．

解：①因為a﹣b=c，

所以a=b+c，

所以，（a+b+c）÷a=（a+a）÷2=2a÷a=2；

②因為A+2=B﹣2，

所以B=A+4，

因為A+2=C×2，

所以C=A+1，

因為A+2=D÷2，

所以D=2A+4，

又因為A+B+C+D=2007，

所以A+A+4+A+1+2A+4=2007，

所以A=444；

因為A+2=B﹣2=C×2=D÷2，

所以A=B﹣4，C=B﹣1，D=2B﹣4，

因為 A+B+C+D=2007，

所以B﹣4+B+B﹣1+2B﹣4=2007，

所以B=448；

因為A+2=B﹣2=C×2=D÷2，

所以A=2C﹣2，B=2C+2，D=4C，

因為A+B+C+D=2007，

所以2C﹣2+2C+2+C+4C=2007，

所以C=223；

因為A+B+C+D=2007，

所以D=2007﹣444﹣448﹣223，

=892．

故答案為：444，448，2234，892．