Question

計算：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：因為

2

2×3

=

3-1

2×3

=

1

2

-

1

2×3

3

2×3×4

=

4-1

2×3×4

=

1

2×3

-

1

2×3×4

…

5

2×3×4×5×6

=

6-1

2×3×4×5×6

=

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

然后運用消項法，即可得解．

解答： 解：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

=

1

2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

2×3×4

+…+

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

=1-

1

2×3×4×5×6

=

719

720

點評：此題解答的關鍵在于根據數據特點，進行裂項，然后通過消項，解決問題．