Question

【題目】一段圓柱體木料，如果沿橫截面截成兩段，它的表面積增加28.26平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，表面積將增加100平方厘米．原來圓柱體的表面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】185.26．

【解析】

試題分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會(huì)增加2個(gè)面的面積，也就等于木料的2個(gè)底面積，；沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，則增加兩個(gè)長為木料的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出木料的高度，從而求出木料的表面積．

解：設(shè)底面半徑為r，

木料的高：100÷2÷2r，

=50÷2r，

=（厘米）；

木料的表面積：28.26+2×3.14×r×，

=28.26+6.28×25，

=28.26+157，

=185.26（平方厘米）；

答：原來圓柱體的表面積是185.26平方厘米．

故答案為：185.26．