Question

把兩塊棱長(zhǎng)2.5分米的正方體木塊粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知：把兩塊棱長(zhǎng)2.5分米的正方體木塊粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就等于兩個(gè)棱長(zhǎng)2.5分米的正方體的體積之和，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，代入數(shù)據(jù)解答即可；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)棱長(zhǎng)2.5分米的正方體的表面積之和減少了兩個(gè)重合面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：長(zhǎng)方體的體積為：2.5×2.5×2.5×2
=15.625×2
=31.25（立方分米）；

表面積為：2.5×2.5×6×2-2.5×2.5×2
=75-12.5
=62.5（平方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是31.25立方分米，表面積是62.5平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解：把兩塊棱長(zhǎng)相同的正方體木塊粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就等于這兩個(gè)棱長(zhǎng)相同的正方體的體積之和；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)棱長(zhǎng)相同的正方體的表面積之和減少了兩個(gè)重合面的面積．本題也可以求出粘接成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，再利用長(zhǎng)方體的體積和表面積公式求解．