Question

三位數中，有些數本身是該數的數字和的19倍，如190=19×（1+9+0），請寫出所有這樣的三位數．

Answer 1

考點：“式”的規律

專題：探索數的規律

分析：首先，這個數是19的倍數，這個數是三位數，三位數各位數字的和不會超過27，那么這個數不會超過19×27=513，500多，數字和不會超過4+9+9=22，即這個數不超過22×19=418，找出418以內所有19的倍數，看是否符合題意即可解答．

解答： 解：這個數是19的倍數，三位數各位數字的和不會超過27，那么這個數不會超過19×27=513，500多，數字和不會超過4+9+9=22，即這個數不超過22×19=418，
19×6=114  （√）1+1+4=6
19×7=133  （√）1+3+3=7
19×8=152  （√）1+5+2=8
19×9=171  （√）1+7+1=9
19×10=190  （√）1+9+0=10
19×11=209  （√）2+0+9=11
19×12=228  （√）2+2+8=12
19×13=247  （√）2+4+7=13
19×14=266  （√）…
19×15=285  （√）…
19×16=304  3+0+4=7≠16
19×17=323  …
19×18=342  …
19×19=361  …
19×20=380  …
19×21=399  （√）3+9+9=21
19×22=418  4+1+8=13≠22
所以所有的結果是：
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11個數，
答：這樣的三位數有114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399．

點評：本題主要考查數字和問題，難度較大，做題時要先確定符合條件的數的范圍．