Question

哥哥對弟弟說：“當我是你今年的歲數那一年你剛剛3歲”，弟弟對哥哥說：“當我長到你今年的歲數時，你就是15歲了”，哥哥弟弟今年各多少歲？

Answer 1

考點：年齡問題

專題：年齡問題

分析：根據題意可知，兩人的年齡差是一個不變量，無論當哥哥是弟弟今年的歲數時，還是當弟弟長到哥哥今年的歲數時，這個年齡差是不變的．由題意可設兄弟兩人的年齡差為x歲，由題意可知弟弟今年的年齡就是（3+x）歲，哥哥今年的年齡就是（3+2x）歲，再根據題意可知，如果弟弟到了今年哥哥的年齡，也就是到了（3+2x）歲，哥哥就15歲了，可列出方程求出兩人的年齡差是多少，就可以求出兩人今年的年齡各是多少歲．

解答： 解：設兄弟兩人的年齡差為x，那么弟弟今年的年齡就是（3+x）歲，哥哥今年的年齡就是（3+2x）歲，根據題意如果弟弟到了今年哥哥的年齡，哥哥就15歲了，可得：
3+2x+x=15
  3+3x=15
    3x=15-3
    3x=12
     x=4
則弟弟今年是：3+x=7（歲），哥哥今年是：3+2x=3+2×4=11（歲）．
答：則弟弟今年是7歲，哥哥今年11歲．

點評：在年齡問題中，兩人的年齡差是個不變量，根據這個不變量的特點，再根據題目給出的條件列出方程求解即可．