Question

一個(gè)十位數(shù)3333333333的平方數(shù)中有多少個(gè)數(shù)字是奇數(shù)？
在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中有一個(gè)與眾不同的數(shù)是哪一個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：①3333333333的平方數(shù)為3333333333²，在計(jì)算時(shí)，把3333333333看作1111111111×3，進(jìn)一步計(jì)算得出1111111111×9999999999，再把9999999999看作10000000000-1，運(yùn)用乘法分配律簡算得出結(jié)果，然后判斷即可．
②自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的約數(shù)的數(shù)為素?cái)?shù)；除了1和它本身外還有別的約數(shù)的數(shù)為合數(shù)．

解答： 解：①3333333333²，
=（1111111111×3）²
=1111111111²×3²
=1111111111×（1111111111×9）
=1111111111×9999999999
=1111111111×（10000000000-1）
=11111111110000000000-1111111111
=11111111108888888889
以上結(jié)果中有9個(gè)1、1個(gè)9，所以有10個(gè)奇數(shù)．
答：有10個(gè)奇數(shù)．

②在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數(shù)，其它都是質(zhì)數(shù)．
答：在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數(shù)，其它都是質(zhì)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：①解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)字轉(zhuǎn)化以及運(yùn)算定律求出3333333333的平方數(shù)．
②此題主要考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)的含義，要熟記概念．