Question

加工一批零件，若張師傅單獨加工，需8小時完成．現把這批零件平均分給張師傅和李師傅二人共同加工，兩人同時開工，結果李師傅比張師傅早1.5小時完成自己的任務，李師傅休息半小時后，又幫張師傅加工了40個零件，才完成全部任務．則：
（1）李師傅和張師傅的工作效率比是多少？
（2）當李師傅完成自己的任務時，張師傅完成了這批零件的幾分之幾？
（3）這批零件共有多少個？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這批零件個數看作單位“1”，
（1）這批零件平均分給張師傅和李師傅二人共同加工，那么兩人就各分得這批零件的

1

2

，張師傅應該8÷2=4小時完成任務，李師傅比張師傅早1.5小時完成自己的任務，那么李師傅4-1.5=2.5小時完成任務，依據工作總量一定，工作效率和工作時間成反比即可解答，
（2）張師傅單獨加工應該8小時完成任務，李師傅完成任務時，張師傅應該開工4-1.5=2.5小時，依據工作效率不變，工作時間和工作總量成正比，求出開工時間與完成任務需要時間的比即可解答，
（3）先求出李師傅幫助張師傅的時間（1.5-0.5=1小時），再根據工作效率=工作總量÷工作時間，求出李師傅的工作效率，進而依據工作總量=工作時間×工作效率，求出李師傅完成零件個數，最后根據總個數=李師傅完成零件個數×2即可解答．

解答： 解：（1）（8÷2）：（8÷2-1.5）
=4：（4-1.5）
=4：2.5
=8：5
答：李師傅和張師傅的工作效率比是8：5．

（2）（8÷2-1.5）÷8
=（4-1.5）÷8
=2.5÷8
=

5

16

答：張師傅完成了這批零件的

5

16

．

（3）40÷（1.5-0.5）×（4-1.5）×2
=40÷1×2.5×2
=40×2.5×2
=100×2
=200（個）
答：這批零件一共200個．

點評：依據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題，是本題考查知識點．