Question

要把4個(gè)長(zhǎng)5cm，寬4cm，高2cm的長(zhǎng)方體堆成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，使之表面積最小，應(yīng)怎樣放置？它的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使擺成的長(zhǎng)方體的表面積之和最小，可以把4個(gè)小長(zhǎng)方體的5×4面相粘合，每粘合一次，就減少2個(gè)5×4面的面積，這樣表面積就減少了3×2=6個(gè)5×4的面的面積；據(jù)此先求4個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和，再減去減少的面的面積，即可得出拼組后的大長(zhǎng)方體的表面積．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
（5×4+5×2+4×2）×2×4-5×4×（3×2）
=（20+10+8）×2×4-5×4×6
=38×2×4-120
=304-120
=184（平方厘米）．
答：把4個(gè)小長(zhǎng)方體的5×4面相粘合表面積最小，表面積是184平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：要使拼組后的長(zhǎng)方體的表面積最小，則盡量把最大面相粘合．