Question

用簡(jiǎn)便算法計(jì)算．
99×0.75+

1

4

×99             

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

11×10

1

11

               
999×778+333×666．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,整數(shù)四則混合運(yùn)算,運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算

專(zhuān)題：運(yùn)算順序及法則,運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算

分析：（1）可將式中分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，根據(jù)乘法分配律計(jì)算．
（2）可將式中分?jǐn)?shù)的分母化成

1

n×(n+1)

的形式后，根據(jù)巧算公式：

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進(jìn)行計(jì)算．
（3）可將10

1

11

變?yōu)?0+

1

11

后，根據(jù)乘法分配律計(jì)算．
（4）可將333×666變?yōu)?33×3×222后根據(jù)乘法分配律計(jì)算．

解答： 解：（1）99×0.75+

1

4

×99
=99×0.75+0.25×99
=99×（0.75+0.25）
=99×1
=99；

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

6

-

1

7

=1-

1

7

=

6

7

；

（3）11×10

1

11

 
=11×（10+

1

11

 ）
=11×10+11×

1

11

 
=110+1
=111；

（4）999×778+333×666
=999×778+333×3×222
=999×778+999×222
=999×（778+222）
=999×1000
=999000．

點(diǎn)評(píng)：完成此類(lèi)題目要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，然后運(yùn)用合適的方法計(jì)算．