Question

計算：1

1

21

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：把帶分數拆成整數和真分數兩部分，然后整數與分數分別相加，除第一個分數外，再把每個真分數拆成兩個分數相減的形式，進而得解．

解答： 解：1

1

21

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

=（1+2+3+4+5+6）+（

1

21

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）
=21+（

1

21

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

）
=21+（

1

21

+

1

5

-

1

10

）
=21+

31

210

=21

31

210

點評：此題解答的關鍵在于分數的巧妙拆分，通過加減相互抵消，求出結果．