Question

在一個底面半徑是30厘米的圓柱形水桶里，浸沒著一個高為24厘米的圓錐形實物，當把它從水桶里取出時，水面下降了2厘米，這個圓錐形實物的底面積是多少？

Answer 1

分析：水面下降2厘米的體積，就是這個圓錐實物的體積，由此利用圓柱的體積公式先求出高度2厘米的水的體積，即圓錐的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷高，代入數據即可解答．

解答：解：下降2厘米的水的體積即圓錐的體積為：
3.14×30²×2，
=3.14×1800，
=5652（立方厘米）；
所以圓錐的底面積為：
5652×3÷24，
=16956÷24，
=706.5（平方厘米）；
答：這個圓錐形實物的底面積是706.5平方厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據下降的水的體積求得圓錐實物的體積是本題的關鍵．