Question

【題目】如下圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD經過旋轉后到達△ACP的位置，則，（1）旋轉中心是________；（2）旋轉角度是________（3）△ADP是________三角形.

Answer 1

【答案】A 60° 正三角形

【解析】

旋轉中固定不變的點就是旋轉中心；

根據正三角形內角和確定旋轉度數；

然后正三角形的特征判斷三角形ADP的形狀即可.

三角形ABD和三角形ACP有共同點A，所以是繞A點旋轉，故旋轉中心是A；

線段AB旋轉后是AC，而三角形ABC是正三角形，所以AB到AC旋轉了60°；

在三角形ADP中AP是AD旋轉后的對應線段，所以想等，∠BAD旋轉后是∠CAP，所以兩角相等，因此，∠DAP=60°，故三角形ACP是正三角形.

故答案為：A、60°；正三角形