Question

（2012?富陽市模擬）一個圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑一一切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來的表面積是多少？

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個與它等底等高的近似長方體，則比原來圓柱的表面積增加了2個以底面半徑和高為邊長的長方形的面的面積，因為圓柱的半徑是1分米，由此可以求出圓柱的高是100÷2÷1=50分米，再利用圓柱的表面積公式即可計算解答．

解答：解：圓柱的高是：100÷2÷1=50（分米），
圓柱的體積是：3.14×1²×2+3.14×1²×50，
=6.28+157，
=163.28（平方分米）；
答：這個圓柱的表面積是163.28平方分米．

點評：解決此類問題的關鍵是：根據圓柱切割拼組長方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積．