Question

【題目】甲、乙兩校共有468人，其中男生人數為女生人數的 倍，已知甲校女生人數為男生人數的 ，乙校女生人數為男生人數的 ，求兩校的男、女生各有多少人？

Answer 1

【答案】甲校男女生人數分別是180人和150人；乙校男女分別是80人和58人

【解析】

先根據甲、乙兩校共有468人，其中男生人數為女生人數的 倍，就可求出女生人數：468÷（ +1）=208人，男生人數468﹣208=260人，再根據甲校女生人數為男生人數的 ，乙校女生人數為男生人數的 ，先設甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，再根據女生總人數列方程式 5x+（260﹣6x）×29/40=208 即可求出一份的人數，最后就可直接求出甲、乙兩校男女生各自的人數．此題先跟據前兩個條件求出兩校男生和女生的總人數，再根據倍數關系設出甲校男生6x人，則女生就是5x，乙校的男女生人數是用含有x的式子表示出來，最后根據兩校女生總人數共208人，列方程求出x是解決此題的關鍵．

女生人數：468÷（ +1）=208（人），

男生人數：468﹣208=260（人），

設甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，

根據女生總人數列式：

5x+（260﹣6x）× =208，

200x+7540﹣174x=8320，

26x=780

x=30，

則甲校男生人數：6x=6×30=180（人），

甲校女生人數：5x=5×30=150（人），

乙校男生人數：260﹣6x=260﹣180=80（人），

乙校女生人數：（260﹣6x）× =80× =58（人），

答：甲校男女生人數分別是180人和150人；乙校男女分別是80人和58人．