Question

哪種圖形面積最大？
有一根繩子長31.4米，小明、小強和小紅想用它在植物園圍出一塊草地．要使得圍出的這塊地的面積盡可能大，小明說應該圍成長方形，小紅認為應該圍成正方形．小強認為應該圍成圓形，三人爭執不下．“實踐是檢驗真理的唯一標準”，他們三人受這句話的啟發，決定先一個一個算出面積來．
①如果用這根繩子圍成長方形（長和寬不相等），那么這個長方形的面積是多少？例如取長10米…（用計算器幫助計算）
②如果用這根繩子圍成一個正方形，那么這個正方形的面積是多少？
③如果用這根繩子圍成一個圓形，那么這個圓形的面積是多少？
④上面三種形狀的圖形，哪一種面積最大？

Answer 1

分析：周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．

解答：解：為了便于理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是10米，
則圓的面積為：

10×10

4×3.14

≈7.96（米）；
正方形的邊長為：10÷4=2.5，面積為：2.5×2.5=6.25（平方米）；
長方形長寬越接近面積越大，就取長為3寬為2，面積為：3×2=6（平方米），
當長方形的長和寬最接近時面積也小于6.25平方米；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大．
答：如果用這根繩子圍成長方形（長和寬不相等），那么這個長方形的面積是6平方米；
如果用這根繩子圍成一個正方形，那么這個正方形的面積是6.25平方米；
如果用這根繩子圍成一個圓形，那么這個圓形的面積是7.96平方米；
上面三種形狀的圖形，圓的面積最大．

點評：此題主要考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運用，解答此題可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．