Question

黑白團(tuán)隊(duì)參加了世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，歐歐、小美的平均分是93.25；小美、奧斑馬的平均分是91分；歐歐、奧斑馬的平均分是96.25分；小美、小泉的平均分是82.25分．它們四人中最高得分是多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)“平均分×對(duì)應(yīng)的人數(shù)”分別計(jì)算出每?jī)蓚�(gè)人的成績(jī)之和，即歐歐的成績(jī)+小美的成績(jī)=93.25×2=186.5（分）；小美的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)=91×2=182（分）；
用這兩個(gè)算式相減即可計(jì)算出歐歐的成績(jī)-奧斑馬的成績(jī)=4.5，又因?yàn)闅W歐的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)=96.25×2=192.5（分）；所以這兩個(gè)算式相加即可計(jì)算出歐歐的成績(jī)×2=197，再除以2即可計(jì)算出歐歐的成績(jī)；把歐歐的成績(jī)代入第一個(gè)算式計(jì)算出小美的成績(jī)；把小美的成績(jī)代入第二個(gè)算式可以計(jì)算出奧斑馬的成績(jī)；又因?yàn)樾∶篮托∪�的總分是�?2.25×2=164.5（分）；代入小美的成績(jī)即可計(jì)算出小泉的成績(jī)；比較即可解答．

解答：解：歐歐的成績(jī)+小美的成績(jī)=93.25×2=186.5（分）；
小美的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)=91×2=182（分）；
所以歐歐的成績(jī)+小美的成績(jī)-（小美的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)）
=歐歐的成績(jī)-奧斑馬的成績(jī)
=186.5-182
=4.5（分），
又因?yàn)闅W歐的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)=96.25×2=192.5（分）；
所以歐歐的成績(jī)+奧斑馬的成績(jī)+（歐歐的成績(jī)-奧斑馬的成績(jī)）
=歐歐的成績(jī)×2
=192.5+4.5
=197（分），
所以歐歐的成績(jī)是：197÷2=98.5（分）；
小美的成績(jī)是：186.5-98.5=88（分）；
奧斑馬的成績(jī)是：182-88=94（分）；
又因?yàn)樾∶篮托∪�的總分是�?2.25×2=164.5（分）；
所以小泉的成績(jī)是：164.5-88=76.5（分）；
所以歐歐的成績(jī)最高，是98.5分．
答：他們四人中最高得分是歐歐的98.5分．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)平均分×對(duì)應(yīng)的人數(shù)=總分分別計(jì)算出每?jī)蓚�(gè)人的成績(jī)之和，進(jìn)而通過算式的加減計(jì)算出各自的成績(jī)．