Question

小紅家的客廳地面長48分米，寬32米，現在給客廳的地面鋪正方形地磚，有邊長分別為3分米、6分米、8分米的三種地磚可供選擇，你幫小紅家想想，選擇哪種地磚鋪得既整齊又不會有剩余？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：求最大需選邊長為多少分米，即求48和32的公因數，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數是公因數；48和32的公因數是：2，或2×2=4，或2×2×2=8或2×2×2×2=16，所以選擇邊長為8分米地磚鋪得既整齊又不會有剩余．

解答： 解：48=2×2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
所以48和32的公因數是：2，或2×2=4，或2×2×2=8或2×2×2×2=16，
所以選擇邊長為8分米地磚鋪得既整齊又不會有剩余．

點評：此題主要考查求兩個數的公約數的方法：兩個數的公有質因數是公約數；數字大的可以用短除解答．