Question

【題目】（長壽區(qū)）第1、2題求陰影部分周長和面積，第3﹣6題只求陰影部分面積．

Answer 1

【答案】1 31.4，18.84；2 16.71，10.935；3 25；4 31.4；5 42.72；6 7.125

【解析】

分析：（1）陰影部分的周長等于直徑4厘米，直徑6厘米，直徑（4+6）厘米，3個圓的周長的一半，陰影部分的面積用大半圓的面積減去2個小半圓的面積．

（2）陰影部分的周長等于半徑3厘米的圓的周長的加上長方形的兩條長邊（因為長是寬的2倍），陰影部分的面積用 長方形的面積減去半徑3厘米的圓面積的．

（3）通過旋轉(zhuǎn)把兩部分陰影拼在一起正好是三角形面積的一半，根據(jù)三角形的面積公式解答．

（4）根據(jù)環(huán)形面積的計算方法求環(huán)形的面積再除以2即可．

（5）用正方形的面積減去兩個半徑是2厘米，圓心角是90°的扇形面積．

（6）用半徑5厘米圓心角是90°的扇形面積減去三角形的面積．

解答：解：（1）陰影部分的周長：

3.14×（4+6+4+6）÷2，

=3.14×20÷2，

=31.4（厘米）；

陰影部分的面積：

[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，

=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，

=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，

=[3.14×12]÷2，

=37.68÷2，

=18.84（平方厘米）；

（2）陰影部分的周長：

3.14×3×2×+3×2×2，

=4.71+12，

=16.71（厘米）；

陰影部分的面積：

3×2×3﹣3.14×32×，

=18﹣3.14×9×，

=18﹣7.065，

=10.935（平方厘米）；

（3）陰影部分的面積：

10×10÷2÷2=25（平方厘米）；

（4）陰影部分的面積：

3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，

=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，

=56.52﹣25.12，

=31.4（平方厘米）；

（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，

=7×7﹣3.14×4×，

=49﹣6.28，

=42.72（平方厘米）；

（6）陰影部分的面積：

3.14×52×﹣5×5÷2，

=3.14×25×﹣12.5，

=19.625﹣12.5，

=7.125（平方厘米）．