Question

節(jié)省材料焊水箱

  小聰、小明、小慧、小靈、小虎5個(gè)小伙伴是同班同學(xué)，也是要好的鄰居，他們組成了課外學(xué)習(xí)小組，經(jīng)常在王大伯的指導(dǎo)下研究一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  一天，王大伯要用一塊長(zhǎng)240cm、寬120cm的長(zhǎng)方形鐵皮，焊接成一個(gè)高30cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱，請(qǐng)他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最省材料的方案。

  大家都意識(shí)到，要做到最省材料就需要想辦法增加容積，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都認(rèn)真地畫起圖來(lái)。

  性急的小虎馬上就想出了辦法，他先畫出了一個(gè)圖(如圖)，說(shuō)：“從這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角處各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形，然后折起四邊，就可以得到一個(gè)高30cm的水箱啦!”

  小虎剛說(shuō)完，小慧就接過(guò)話來(lái)：“這個(gè)方案肯定不理想，浪費(fèi)了4個(gè)角的材料多可惜!”

  大家都想不出好的辦法，于是個(gè)個(gè)緊鎖眉頭在底下胡亂畫著，突然小聰大叫起來(lái)：“我想出辦法了，可以在一邊切出兩個(gè)正方形，然后在對(duì)面焊上，這樣做成的水箱寬60cm、高30cm，但長(zhǎng)是210cm，而且沒(méi)有浪費(fèi)材料，我想容積也一定大了。”

  小明很快算出了剛才小虎設(shè)計(jì)的容積大約是324升，小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升，容積是大多了，而且充分地利用了材料，正當(dāng)大家為小聰高興的時(shí)候，小靈冷不丁的冒出一句：“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費(fèi)不等于最節(jié)省啊，既然高已經(jīng)確定了，我想只有底面積最大容積才最大，最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料。”

  經(jīng)小靈一提醒，小慧突然想到：“老師說(shuō)過(guò)，周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積最大，應(yīng)該盡量讓底面積做成正方形的。”最后還是小靈想出辦法：我們先切下兩塊長(zhǎng)120cm、寬30cm的長(zhǎng)方形，然后在另兩邊焊上，作為水箱的兩個(gè)側(cè)面，這樣做的水箱底恰好是一個(gè)正方形(如圖)。

  讀完上述內(nèi)容，你看懂了嗎?如果看懂了，請(qǐng)你試著解決下面的問(wèn)題，你是否還有其他的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫，算一算：

  用一張長(zhǎng)30厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮(如圖)做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計(jì))，做成的鐵盒容積是多少立方厘米?

Answer 1

答案：略